近期，李骥教授团队的文章《Stability of n-solitons for the Camassa-Holm equation》在国际期刊《Journal of Functional Analysis》正式发表。该论文是团队关于Camassa-Holm方程任意多孤立子轨道稳定性研究的最新成果。

  多孤立子的轨道稳定性一直是领域内的核心问题，主要通过多重限制极小化变分理论框架构造正定二次型和Lyapunov函数实现高正则空间中的轨道稳定性，再通过可积性理论中的特殊变换降低正则性空间，从而实现能量空间甚至低正则空间中的稳定性。分析方法的可行性很大程度上依赖于对于多孤立子的显式表达以及守恒量的选择。本文深入讨论已知文献中关于Camassa-Holm方程守恒量构造的三种方法，解释了各种方法的优缺点以及相互之间的联系，证明迹公式和角变量完备性的重要性。深入结合可积性理论证明了Camassa-Holm方程任意多孤立子的轨道稳定性。

       论文链接: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123625002666?via%3Dihub